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高考数学解析版2016,数学高考题2016

tamoadmin 2024-06-12 人已围观

简介1.高考数学详细解析2.高中数学经典题型解析3.高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳4.一道高三数学题,跪求详解!!!5.一道高三数学题,求解析!在线等!6.2016年广东高考全国一卷文科数学难度根据《广东省教育厅关于广东省普通高考使用全国统一命题试卷的通知》(粤教考函〔2015〕24号)的精神,从2016年起,直至广东省考试招生制度改革高考新方案的实施,广东省普通高考使用教育部考试中心

1.高考数学详细解析

2.高中数学经典题型解析

3.高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳

4.一道高三数学题,跪求详解!!!

5.一道高三数学题,求解析!在线等!

6.2016年广东高考全国一卷文科数学难度

高考数学解析版2016,数学高考题2016

根据《广东省教育厅关于广东省普通高考使用全国统一命题试卷的通知》(粤教考函〔2015〕24号)的精神,从2016年起,直至广东省考试招生制度改革高考新方案的实施,广东省普通高考使用教育部考试中心统一命题的试卷(新课标卷)(以下简称全国卷)。为便于我市各高中学校在暑假期间做好新学年高三备考计划,现将我院高中各学科研制的针对全国卷的简要备考指导意见提供给各校参考。更详细的学科备考意见将在8月24日举行的全市九个文化学科高考研修班上直接提供给高三教师。

希望各校要组织高三教师认真研读《广东省教育厅关于广东省普通高考使用全国统一命题试卷的通知》(粤教考函〔2015〕24号)中附件的有关内容(附件可从广东省教育考试院网站下载)以及本指导意见,精心制订科学的备考方案,确保过渡期教学和备考工作平稳进行。

附件:2016年高考学科备考指导意见

考生可登录5184高考APP或5184广东考试服务网高考频道页查询更多2016全国卷信息。

语 文

一、全国卷与广东卷的相同点

1.命题依据相同。二者都是以《普通高等学校招生全国统一考试语文考试大纲(课程标准实验·2015年版》为依据, 都体现了《普通高中语文课程标准(实验)》的基本要求,现代文阅读都有必考(现代文论述类文本)和选考(文学类文本和实用类文本为选考)的内容。

2.试题内容的主要组成部分基本相同。 满分都是150分,考试时间均为150分钟,试题均有选择题和非选择题。试题内容都是由语言基础、语言运用、古代诗文阅读、现代文阅读(分选考与必考)和作文五个部分组成。

3.语文能力的考点大部分相同。都考查词语运用、语病辨析、语言连贯、语言简明得体、名言名句积累、古诗鉴赏、文言断句、文言翻译、文言内容分析概括、现代文信息筛选、现代文内容分析概括、现代文写法及语言分析、写作等能力,二者在主要能力的考点上约百分之九十相同。

二、全国卷与广东卷的差异点

1.语文全国课标卷在整体结构上与广东卷有较大差异。全国课标卷分为第Ⅰ卷阅读题和第Ⅱ卷表达题。第Ⅰ卷阅读题,由现代文论述类文本阅读、古代诗文阅读、文学类文本阅读和实用类文本阅读四个部分组成。第Ⅱ卷表达题,由语言文字运用和写作两个部分组成。广东卷则由语言基础、古代诗文阅读、现代文阅读必考、现代文阅读选考、语言运用和作文六个大题组成。

2.语文全国课标卷各部分的分值与广东卷有较大差异。全国课标卷第Ⅰ卷阅读题70分,其中现代文论述类文本阅读9分(广东卷14分),古代诗文阅读36分(广东卷35分),文学类文本阅读25分(广东卷15分),实用类文本阅读25分(广东卷15分);第Ⅱ卷表达题80分,其中语言文字运用20分(广东卷24分),写作60分(广东卷60分)。另外,全国课标卷的古代诗鉴赏为11分(广东卷7分)。

3.语文全国课标卷在具体考点、题型及分值上与广东卷有较大差异。全国课标卷不考语音辨析、文言虚词,文言实词、文言文信息概括为轮考点。论述类文本阅读只考选择题(3题9分),不考非选择题(广东卷2个选题8分,2个非选择题8分)。全国课标卷文言文阅读部分2015年增加了考古代文化常识,名篇名句默写考14篇高中古诗文和50篇初中古诗文,共64篇(广东卷只考33篇高中的古诗文),而且是考查在语境中的具体运用。全国课标卷文学类文本阅读和实用类文本阅读,既有选择题(1题5分),又有非选择题(3题20分);广东卷只有非选择题(3题15分)。全国课标卷的词语运用只考成语运用,不考两字词语及熟语。

4.全国课标卷在小题数量和能力层级的考查上与广东卷有较大差异。全国课标卷全卷共18道小题,比广东卷少了6道小题。全国课标卷在论述类文本阅读中考查推断能力和迁移能力,在文学类文本阅读和实用类类文本阅读中考查探究能力,这三种能力在广东卷中体现得不明显。文学类文本阅读和实用类类文本阅读中的选择题为5项选2项得5分,其中一个选项为3分,一个选项为2分,一个选项为1分,这在广东卷中是没有的。另外,全国课标卷作文评分标准是基础等级40分(广东卷为50分),发展等级20分(广东卷为10分)。

5.语文全国课标卷在现代文阅读文本的选材上与广东卷明显不同。全国课标卷历年坚持文学类文本只考小说,实用类文本只考传记;广东卷2015年考散文和科普文,2014年考散文和新闻访谈,有时也考小说和传记。

三、夯实语文基础,探索备考新路

1.继承并发扬以往的成功语文备考经验。2016年虽然使用的是全国课标卷,但全国课标卷90%左右的考点与广东卷相同,这就说明过去使用广东卷的优秀备考经验仍然十分有用,必须继承发扬。建议2016年的语文高考备考,在现有成功备考的基础上,进一步重视学生语文素养的培养,夯实语文基础,突出语文能力训练,提高语文备考的效益。

2.加强研究,准确把握全国语文课标卷的方向。全国语文课标卷毕竟与广东卷还是有较大的差异,这就要求2016年必须根据全国语文课标卷的特点进行备考。全国课标卷由第I卷阅读题和第II卷表达题两部分组成,答题顺序是先现代文必考题、古代诗文阅读题及现代文选做题,再到语言基础及运用,最后是写作。这些对复习备考的计划、内容安排及整卷训练都有较大的影响,对此应该有十分清醒的认识,并落实到具体的复习备考中去。

3.优化策略,突出试题中的重点。近年全国语文课标卷古代诗文阅读题中的文言实词、文言断句及文言信息是轮考点,复习时要注意全面备考。2015年全国课标卷的文言文阅读题中增加了古代文化常识的考查,复习备考时要特别重视这个考查方向。全国课标卷中的古诗词阅读题是2题11分,比广东卷多1题4分;现代文阅读选做题4题25分,比广东卷多1题10分,这些重点,复习一定要强化。

4.勇于探索,突破试题中的难点。近年全国语文课标卷中现代文阅读必考题是3个选择题9分,强调信息筛选、信息推断、信息迁移等能力的考查;现代文阅读选做题有1个的5分选择题;全国课标卷的作文,在材料的选取、材料的导向及评分上均与广东有较大差异。复习备考时应该积极探索、研究差异点,力争突破这些难点。

5.扩大视野,主动借鉴全国各地先进的语文备考经验。一些省份比较早地使用了全国语文课标卷,他们对课标卷的备考策略的研究,比较深入和全面,形成了自己的经验及特色,非常值得学习和借鉴。我们应该主动通过网络及报刊等途径,了解、学习那些省份先进的语文备考经验,结合本地、本校及本班学生的实际,选择性地使用和借鉴。

数 学

从2016年开始,广东高考数学采用全国卷(全国卷均指全国课标卷)已毫无悬念,为了应对2016届的高考数学备考,以下作一些初步分析。

一、全国卷与广东卷的异同点

1.题型结构与满分相同

试题都是由“选择题、填空题、解答题”构成;满分均为150分。

2.题量与赋分不同

广东卷总题量为21题(考生解答20题),其中选做题为2选1,客观题占70分,解答题占80分。

全国卷总题量为24题(考生解答22题),其中选做题为3选1,客观题占80分,解答题占70分。

3.试题分布不同

广东卷理科选择题8道,填空题7做6,解答题6道;文科选择题10道,填空题5做4,解答题6道。全国卷文、理科选择题12道,填空题4道,解答题6道(选做题3选1)。

广东卷选做题为填空题(2选1,满分5分)。全国卷选做题为解答题(3选1,满分10分)

在解答题中,广东卷为6道必做题,全国卷为5道必做题和1道选做题。

4.试题难度(顺序)不同

2013—2015年广东卷理科解答题顺序:

年份

第16题

第17题

第18题

第19题

第20题

第21题

2013

三角

概率与统计

立体几何

数列

解析几何

函数与导数

2014

三角

概率与统计

立体几何

数列

解析几何

函数与导数

2015

三角

统计

立体几何

函数与导数

解析几何

数列与不等式

2013—2015年广东卷文科解答题顺序完全相同:

三角—概率与统计——立体几何——数列——解析几何——函数与导数

2013—2015年全国卷Ⅰ理科解答题顺序:

年份

第17题

第18题

第19题

第20题

第21题

第22-24题

2013

三角

立体几何

概率与统计

解析几何

函数与导数

3选1

2014

数列

概率与统计

立体几何

解析几何

函数与导数

3选1

2015

数列

立体几何

统计(回归方程)

解析几何

函数与导数

3选1

2013—2015年全国卷Ⅰ文科解答题顺序:

年份

第17题

第18题

第19题

第20题

第21题

第22-24题

2013

数列

概率与统计

立体几何

函数与导数

解析几何

3选1

2014

数列

概率与统计

立体几何

解析几何

函数与导数

3选1

2015

三角

立体几何

统计(回归)

解析几何

函数与导数

3选1

二、2016年高考数学备考建议

1.明确“考纲”要求,加强“双基”训练。

《考试大纲》既是高考命题的重要依据,又是指导考生备考的重要文件,作为教师要了解考试大纲的变化,因此要细读《考试大纲》。

在复习备考时,要以课本知识为本,对课本上的例题、知识点加以概括、提高和延伸,使之起到举一反三,逐类旁通的效果。在复习时,要充分挖掘教材例、习题的功能,深刻理解教材实质,挖掘教材内涵,利于课本辐射整体,实现“由内到外”的突破。在每年的高考数学试卷中都有部分试题源于教材,高于教材,特别是选择题与填空题,绝大多数是教材上的例、习题改编的,在解答题中也不乏有教材上试题的影子(或直接用教材上的定理或公式)。

由于全国卷无论是客观题还是解答题,整体要求较广东卷高,更应注重对“双基”的综合训练。

2.重视“新增”内容,不忘“边缘”考点。

所谓“新增”内容是指在《数学课程标准》中新增的内容,主要指:函数与方程;算法初步;几何概型;条件概率;正态分布;统计案例;三视图;全称量词与特称量词;理科的定积分等。据近年对试题的统计,新增内容在量的方面逐年增加。在命题的难度和变化方面也有所加强。

另外一个值得注意的倾向是,对于看起来“淡化”或“弱化”的“边缘”考点考查得较为频繁,如2010年课标卷Ⅰ文理科第19题均考查了“独立性检验”;2014年课标卷Ⅰ理科第18题考查了“正态分布”;课标卷Ⅱ理科第19题考查了“线性回归方程”等;2015年课标卷Ⅰ文理科第19题均考查了“回归方程”。

特别需要指出的是全国卷与广东卷在“概率统计”与“统计案例”方面,无论是命题风格还是考试要求都有较大的差异,备考时需要高度重视。

3.养成良好习惯,少犯“低级”错误。

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智的,既必不可少也不困难。这就像打攻坚战时先扫清外围。

辅助解答是十分广泛的,如准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数并写出相应的代数式,设极值题的变量并用以表示其它量,设轨迹题的动点坐标并用以表示其它条件,进行反证法或数学归纳法的第一步等。

纵观历年高考数学阅卷中因不良习惯而引起的失分现象,无不感到痛心可惜,因此指导学生养成良好答题习惯是教师教学过程中不可或缺的重要环节之一。

英 语

根据广东省教育厅粤教考函[2015]24号文件的要求,从2016年起,广东高考英语学科的笔试部分使用全国卷。为做好高中阶段的英语教学和备考工作,现提出以下分析和建议:

一、试卷结构的异同

(一)听说考试

听说考试保留现行广东省自主命题方式和分值(15分)。该部分的试卷结构、考试内容、考试方式和时间(每年三月份单独进行)等没有任何变化。

(二)笔试部分

全国卷与原广东卷结构的比较:

全国卷:

部分

题目数量

单题分值

分数

折算前/后分数

时间(分钟)

第一部分

阅读理解

第一节(四选一)

15

2

30

40/45

40

第二节(七选五)

5

2

10

第二部分

语言知识运用

第一节完形填空

20

1.5

30

45/50.6

40

第二节语篇填空

10

1.5

15

第三部分

写作

第一节短文改错

10

1

10

35/39.4

40

第二节书面表达

1

25

25

总计

61

120

135

120

(其卷面总分为120分,最终成绩按总分135分进行折算,即:卷面总分120分× 1.125=135分,四舍五入取整数计分。)

原广东卷:

部分

题目数量

单题分值

分数

时间(分钟)

第一部分

语言知识运用

第一节完形填空

15

2

30

30

第二节语法填空

10

1.5

15

第二部分

阅读

第一节阅读理解

20

2

40

40

第二节信息匹配

5

2

10

第三部分

写作

第一节 基础写作

1

15

15

50

第二节 读写任务

1

25

25

总计

52

135

120

从上表可以看出,与原广东卷相比,全国卷有以下变化:

1.题目的呈现顺序有变化:先“阅读理解”,后“语言知识运用”(原广东卷则相反)。这种呈现顺序的变化将全卷分成了“第I卷”(客观题)和“第II卷”(主观题),有利于客观题与主观题的题号顺序排列以及考生答题思维的过渡。

2.“阅读理解”部分

(1)全国卷第一节的阅读量和题量比原广东卷少。

(2)第二节(七选五),即短文填句。要求从短文后的七个选项中(均为完整的句子)选出五个能填入文章空白处的最佳选项,主要考查考生对文章的整体内容和结构以及上下文逻辑意义的理解和掌握。该题型对现在的广东学生来说是新题型。

3.“语言知识运用”部分

(1)完形填空的篇章长度为250词左右,但设20空,比原广东卷多了5小题,这意味着增加了设空的密度,题目的难度也更大可能会增加。

(2)第二节的语篇填空与原广东卷的“语法填空”形式相似,10空中有7空是用括号里所给词的适当形式填空,难度比原来降低。

4.“写作”部分

(1)第一节短文改错重在考查考生对书面语言的理解分析和监察评价的能力。是本次变化的两个新题型之一。

(2)第二节书面表达要求考生根据所给情景,用英语写一篇100个单词左右的短文。写作由过去的两篇变成一篇,写作的字数要求也比过去大大降低。

5.答题时间

2016年的全国卷广东地区比起使用该套卷的其它省份少了听力部分(30分,用时20分钟),但广东地区的考试时间仍然是120分钟,答题时间比过去宽裕很多。

二、对高三英语教学和备考的建议

1.以上所有变化都是非结构性变化。那么,针对高考新题型的课程设置、教材和课堂教学等都不必有大的改变,只需针对题型所带来的考点变化和语言技能的变化进行适应性训练。

2.对两个新题型要给予重点关注,配以更多训练。

(1)阅读理解的第二节(七选五)要求考生从整体上把握文章的逻辑结构和内容上的联系,理解句子之间、段落之间的关系,对诸如连贯性、一致性等语段特征要有较强的意识和熟练的把握,并具备运用语法知识分析理解长句的能力。

此题对学生的语篇能力要求比较高,与信息匹配题考查的能力及做题的技巧完全不同,难度会更大,得分率有可能会低些。建议在阅读教学中加大对语篇分析的指导力度,帮助学生对典型的语篇的结构及语言特征进行归纳与总结,熟练区分段落中不同句子的功能、位置及语言上的特征,如主题句、过渡句、拓展句、总结句等。同时,帮助学生熟悉内容衔接与逻辑连贯的手段,如指代、语篇标记词等。

(2)短文改错题既考查基础语法知识的运用,也考查了学生的语言意识。所给的篇章虽然简单,但由于设置的考点均为学生写作时常犯的词法、句法和语篇连贯的错误,因而较难以辨认,要通过对常见、常考错误进行归类,给出错误检查清单等方式帮助学生对错误进行快速准确的定位。因此,要强化基本的语法知识,加强对语法功能的学习,加大语言准确性的训练。

教师要让学生理解该题型的考查目的、错误的类型、答题的方法等,从答题规范开始训练学生。例如:① 认真阅读短文,在动笔改错之前确保已经弄懂了全文大意、体裁、时态等。② 综合运用所学知识,利用排除法进行答题。注意以下几条原则:主谓一致、时态一致、指代一致、单复数一致、逻辑一致等。

教师和学生可以将此题型结合语法填空并行教与学,互相呼应,彼此促进。找出它们共同的解题技巧,争取短文改错和语法填空都能提高。

3.完形填空加大了设空的密度,难度也会相应增加,且折算后的分值为33.75,分值更高。因此对完形填空的训练力度要加大。

4.语法填空与原广东卷相比更侧重于考查基础语法能力,对基于上下文作出逻辑判断的能力考查相对较少,表面看似乎容易了,但对于学生的语言基础要求高了。备考时要进一步夯实词法、句法知识,保证得分率。

5.书面表达是半开放性的写作,虽然对字数要求远低于过去,但对于文体语言规范、得体性以及内容构思能力的要求并不低。备考时要帮助学生覆盖不同的文体,重点突破应用文和说明文。

6.从结构难度来看,全国卷的考查难度总体略低于原广东卷。在这种情况下,既要坚持夯实语言基础,也不要放弃对学生高级思维能力的培养。原有的一些好的题型训练,如概括、基础写作(内容整合与衔接)等方法的指导,都仍不失为提高学生综合语言能力的有效手段。总之,要确保广州学生的英语能力不下降。

关于各题型备考的具体操作指导,请留意高三年级教研活动及公共邮箱的相关信息。

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(来源:广州市教育研究院)

高考数学详细解析

1、2016年高考绝大部分省份的理科数学满分都是150分,高考总分为750分。

2、少数省份高分总分不是750分,例如江苏省、海南省、浙江省及上海市,其中江苏省高考理科数学为160分,其它省份也都是150分。

高中数学经典题型解析

圆心为o

AB=CD=2

那么△AOB和△COD都是正三角形

由于这两个三角形是完全等价的,所以它们之间的位置关系是等同的,

也就是两个面要相互垂直,且圆心到AB CD的垂线在同一直线上.

这时构成的四面体的体积=1/3*1/2*2根号3*2*2=4根号3/3

证明的话,我们把AOB作为xy平面(水平面),把COD沿z轴(以o为中心左右)旋转,可以发现只有在AB的中垂线过COD平面的时候,体积才能取到最大.

然后把COD上下旋转,假定,AB的中垂线和CD的中垂线夹角为a

那么体积v=1/3* 1/2*(根号3+根号3/cosa)*2*2cosa

2根号3/3*(1+cosa)

当cosa=1 a=0的时候取得最大值,

所以体积最大为v=4根号3/3

这是别人的答案,希望对你有帮助...

高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳

 高考数学抓住这6个题,数学一定140+,下面是高中数学经典题型解析,欢迎阅读。

  三角函数题

 注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

  数列题

 1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

 2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

 3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

  立体几何题

 1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;

 3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

  概率问题

 1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

 2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;

 3.记准均值、方差、标准差公式;

 4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

 5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

 6.注意放回抽样,不放回抽样;

 7.注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

 8.注意条件概率公式;

 9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

  圆锥曲线问题

 1.注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

 2.注意直线的`设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

 3.战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。

  导数、值、不等式恒成立问题

 1.先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);

 2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

 3.注意分论讨论的思想;

 4.不等式问题有构造函数的意识;

 5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

 6.整体思路上保6分,争10分,想14分。

一道高三数学题,跪求详解!!!

 函数解析式与函数式相类似,都是求出函数x与y的函数关系,也是高考数学常考考点,下面是我给大家带来的高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳,希望对你有帮助。

 高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点(一)

 函数解析式的常用求解方法:

 (1)待定系数法:(已知函数类型如:一次、二次函数、反比例函数等):若已知f(x)的结构时,可设出含参数的表达式,再根据已知条件,列方程或方程组,从而求出待定的参数,求得f(x)的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法,它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。

 (2)换元法(注意新元的取值范围):已知f(g(x))的表达式,欲求f(x),我们常设t=g(x),从而求得

 ,然后代入f(g(x))的表达式,从而得到f(t)的表达式,即为f(x)的表达式。

 (3)配凑法(整体代换法):若已知f(g(x))的表达式,欲求f(x)的表达式,用换元法有困难时,(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体,把右边变为由g(x)组成的式子,再换元求出f(x)的式子。

 (4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等):若已知以函数为元的方程形式,若能设法构造另一个方程,组成方程组,再解这个方程组,求出函数元,称这个方法为消元法。

 (5)赋值法(特殊值代入法):在求某些函数的表达式或求某些函数值时,有时把已知条件中的某些变量赋值,使问题简单明了,从而易于求出函数的表达式。

  高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点(二)

 求函数解析式是中学数学的重要内容,是高考的重要考点之一。本文给出求函数解析式的基本方法,供广大师生参考。

 一、定义法

 根据函数的定义求其解析式的方法。

 例1. 已知

 ,求

 。

 解:因为

 二、换元法

 已知

 看成一个整体t,进行换元,从而求出

 的方法。

 例2. 同例1。

 解:令

 ,所以

 ,所以

 。评注:利用换元法求函数解析式必须考虑?元?的取值范围,即

 的定义域。

 三、方程组法

 根据题意,通过建立方程组求函数解析式的方法。

 例3. 已知定义在R上的函数

 满足

 ,求

 的解析式。解:

 , ①

 ②

 得

 ,所以

 。

 评注:方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点,构造另一个方程。

 四、特殊化法

 通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。

 例4. 已知函数

 的定义域为R,并对一切实数x,y都有

 ,求

 的解析式。解:令

 ,令

 ,所以

 ,所以

 五、待定系数法

 已知函数解析式的类型,可设其解析式的形式,根据已知条件建立关于待定系数的方程,从而求出函数解析式的方法。

 例5. 已知二次函数

 的二次项系数为a,且不等式

 的解集为(1,3),方程

 有两个相等的实根,求

 的解析式。解:因为

 解集为(1,3),设

 ,所以

 ① 由方程

 得

 ②

 因为方程②有两个相等的实根,

 所以

 ,即

 解得

 又

 ,将

 ①得

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一道高三数学题,求解析!在线等!

证:

设OP=x+yi,设p1点坐标(x1,y1)

x1=(1+0)/2=1/2,y1=(0+1)/2=1/2

OA=1 OB=i

由题意,得

x+yi=an+bni

x=an

y=bn

x1=a1 y1=b1

a1=1/2 b1=1/2

设等差数列{an}公差为d d≠0,则通项公式为an=1/2+(n-1)d

n=(x-1/2)/d +1

设等比数列{bn}公比为q,则通项公式为bn=(1/2)q^(n-1)

q^(n-1)=2y

n=[lg(2y)/lgq]+1

(x-1/2)d=[lg(2y)/lgq]

(x-1/2)dlgq=lg(2y)

y=q^(x-1/2)d/2

要对任意不为0的d,q有唯一解,只有q=1,此时y=d/2,对于给定的d,y恒为d/2

即存在唯一的等比数列(其实也是常数数列)bn=1/2满足题意。

2016年广东高考全国一卷文科数学难度

解:可用图形法直观解答;

g(x) = f(x) - k的零点就是 f(x) = k的解,即f(x)=|2sinx+m| 与直线 y=k的交点;

首先 看m=0的情况,如图

f(x)=|2sinx+m| 的图形为左右相同的两个半波,显然周期为π,条件m=0充分性成立;

再看m>0时的情况,如图

f(x)=|2sinx+m| 的图形为左高右低的两个半波,显然周期为2π;

m<0时与此相似,只是两个半波为左低右高;

当m>=2或m<=-2时,出现的是完整的正弦波形;

显然只有m=0,才会出现左右相同的两个半波,周期为π;其余情况周期为2π

因此

(1) 正确;(2)正确

(3)(4)(5)需要考察 y=f(x) 与 y=k的交点情况

根据上下两图中右侧图形的相交情况,交点可能形成等差数列的情况有:

a.? 一个周期内两个切点,两个切点可以均匀分布在各个周期,可以形成等差数列

b.? 一个周期内4各交点,4个交点可以均匀分布在各个周期,可以形成等差数列

c.? 一个周期内2个交点一个切点,3个点可以均匀分布在各个周期,可以形成等差数列。

这三种情况,m与k值都是唯一的;且交点坐标公差都不大于π;

d. 当|m|>=2时,存在f(x)是完整的正弦波形存在一种情况 k=|m|+2,每个周期y=k与y=f(x)曲线有一个切点,切点之间的公差为2π;

但是满足该条件的m,k不唯一,有无数(m,k)数对,只要?满足?k=|m|+2即可使交点公差为2π,如图

f.? k=|m|, 每个周期2个交点,可在各周期均匀分布,坐标公差为π。

因第五题不完整,根据上述分析可自行判断正误。

2016年广东高考全国一卷文科数学难度较全国范围内难度不高,但是相较于以往广东省的卷子难度更大。

2016年广东省去年首次采用全国一卷,文科数学只有49.5分,理科67分,在全国属于比较低的水平。根据全国卷难度而言,2016年理科数学和文科数学都不算太难,但较以前广东卷难度而言,难度提高了不少。

另外从2016年开始,很多省市加入到全国卷考试战队,统一的试卷取消了区域差别,全国卷考试成为高考趋势。在这样的大背景下,依照学生实际需要,精准定位的分层教辅势必会成为教育领域的一大变革趋势。

广东高考理科数学

理科数学题遵循了往届全国卷命题原则,尤其是考试说明中的大部分知识点,选择题、填空题考查了函数图像、三角函数、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理(理科)、数列等知识点,大部分属于常规题型和难度。

是学生在高三平时的训练中常见的类型。同时,在立体几何、线性规划等题目上进行了一些创新,线性规划考查了应用类型,立体几何常见的球没单独考查,而是在三视图中考查。

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