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江苏高考试卷数学第13题_江苏高考试卷数学第13题答案解析

tamoadmin 2024-06-11 人已围观

简介1.2023年高考江苏数学难不难2.江苏2020高考数学第13题评分标准?3.求2008 09 10年的江苏高考数学试卷及答案 不要给我超链接4.《考试说明》出炉 专家解读2016年江苏高考有何变化5.2009年江苏高考数学难么?绝密启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数 学本试卷分第I卷(填空题)和第II卷(解答题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效

1.2023年高考江苏数学难不难

2.江苏2020高考数学第13题评分标准?

3.求2008 09 10年的江苏高考数学试卷及答案 不要给我超链接

4.《考试说明》出炉 专家解读2016年江苏高考有何变化

5.2009年江苏高考数学难么?

江苏高考试卷数学第13题_江苏高考试卷数学第13题答案解析

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)

数 学

本试卷分第I卷(填空题)和第II卷(解答题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的

准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上.

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚.

3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.

4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.

5.作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.

参考公式:

样本数据 , , , 的标准差

其中 为样本平均数

柱体体积公式

其中 为底面积, 为高

一、填空题:本大题共1小题,每小题5分,共70分.

1. 的最小正周期为 ,其中 ,则 = ▲ .

本小题考查三角函数的周期公式.

10

2.一个骰子连续投2 次,点数和为4 的概率 ▲ .

本小题考查古典概型.基本事件共6×6 个,点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个,故

3. 表示为 ,则 = ▲ .

本小题考查复数的除法运算.∵ ,∴ =0, =1,因此

1

4.A= ,则A Z 的元素的个数 ▲ .

本小题考查集合的运算和解一元二次不等式.由 得 ,∵Δ<0,∴集合A 为 ,因此A Z 的元素不存在.

0

5. , 的夹角为 , , 则 ▲ .

本小题考查向量的线性运算.

= , 7

7

6.在平面直角坐标系 中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域, E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域,向D 中随机投一点,则落入E 中的概率 ▲ .

本小题考查古典概型.如图:区域D 表示边长为4 的正方形的内部(含边界),区域E 表示单位圆及其内部,因此.

7.算法与统计的题目

8.直线 是曲线 的一条切线,则实数b= ▲ .

本小题考查导数的几何意义、切线的求法. ,令 得 ,故切点(2,ln2),代入直线方程,得,所以b=ln2-1.

ln2-1

9在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程: ,请你求OF的方程:

( ▲ ) .

本小题考查直线方程的求法.画草图,由对称性可猜想填 .事实上,由截距式可得直线AB: ,直线CP: ,两式相减得 ,显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程,又原点O 也满足此方程,故为所求直线OF 的方程.

10.将全体正整数排成一个三角形数阵:

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

. . . . . . .

按照以上排列的规律,第n 行(n ≥3)从左向右的第3 个数为 ▲ .

本小题考查归纳推理和等差数列求和公式.前n-1 行共有正整数1+2+…+(n-1)个,即 个,因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 +3个,即为 .

11.已知 , ,则 的最小值 ▲ .

本小题考查二元基本不等式的运用.由 得 ,代入 得

,当且仅当 =3 时取“=”.

3

12.在平面直角坐标系中,椭圆 1( 0)的焦距为2,以O为圆心, 为半径的圆,过点 作圆的两切线互相垂直,则离心率 = ▲ .

设切线PA、PB 互相垂直,又半径OA 垂直于PA,所以△OAP 是等腰直角三角形,故 ,解得 .

13.若AB=2, AC= BC ,则 的最大值 ▲ . ?

本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想.设BC= ,则AC= ,

根据面积公式得 = ,根据余弦定理得

,代入上式得

=

由三角形三边关系有 解得 ,

故当 时取得 最大值

14. 对于 总有 ≥0 成立,则 = ▲ .

本小题考查函数单调性的综合运用.若x=0,则不论 取何值, ≥0显然成立;当x>0 即 时, ≥0可化为,

设 ,则 , 所以 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,因此 ,从而 ≥4;

当x<0 即 时, ≥0可化为 ,

在区间 上单调递增,因此 ,从而 ≤4,综上 =4

4

二、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.如图,在平面直角坐标系 中,以 轴为始边做两个锐角 , ,它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点,已知A,B 的横坐标分别为 .

(Ⅰ)求tan( )的值;

(Ⅱ)求 的值.

本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式.

由条件的 ,因为 , 为锐角,所以 =

因此

(Ⅰ)tan( )=

(Ⅱ) ,所以

∵ 为锐角,∴ ,∴ =

16.在四面体ABCD 中,CB= CD, AD⊥BD,且E ,F分别是AB,BD 的中点,

求证:(Ⅰ)直线EF ‖面ACD ;

(Ⅱ)面EFC⊥面BCD .

本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定.

(Ⅰ)∵ E,F 分别是AB,BD 的中点,

∴EF 是△ABD 的中位线,∴EF‖AD,

∵EF 面ACD ,AD 面ACD ,∴直线EF‖面ACD .

(Ⅱ)∵ AD⊥BD ,EF‖AD,∴ EF⊥BD.

∵CB=CD, F 是BD的中点,∴CF⊥BD.

又EF CF=F,∴BD⊥面EFC.∵BD 面BCD,∴面EFC⊥面BCD .

17.某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处,已知AB=20km,

CB =10km ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP ,设排污管道的总长为 km.

(Ⅰ)按下列要求写出函数关系式:

①设∠BAO= (rad),将 表示成 的函数关系式;

②设OP (km) ,将 表示成x 的函数关系式.

(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短.

本小题主要考查函数最值的应用.

(Ⅰ)①由条件知PQ 垂直平分AB,若∠BAO= (rad) ,则 , 故

,又OP= 10-10ta ,

所以 ,

所求函数关系式为

②若OP= (km) ,则OQ=10- ,所以OA =OB=

所求函数关系式为

(Ⅱ)选择函数模型①,

令 0 得sin ,因为 ,所以 = ,

当 时, , 是 的减函数;当 时, , 是 的增函数,所以当 = 时, 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上,且距离AB 边

km处。

18.设平面直角坐标系 中,设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:

(Ⅰ)求实数b 的取值范围;

(Ⅱ)求圆C 的方程;

(Ⅲ)问圆C 是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.

本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法.

(Ⅰ)令 =0,得抛物线与 轴交点是(0,b);

令 ,由题意b≠0 且Δ>0,解得b<1 且b≠0.

(Ⅱ)设所求圆的一般方程为

令 =0 得 这与 =0 是同一个方程,故D=2,F= .

令 =0 得 =0,此方程有一个根为b,代入得出E=―b―1.

所以圆C 的方程为 .

(Ⅲ)圆C 必过定点(0,1)和(-2,1).

证明如下:将(0,1)代入圆C 的方程,得左边=0 +1 +2×0-(b+1)+b=0,右边=0,

所以圆C 必过定点(0,1).

同理可证圆C 必过定点(-2,1).

19.(Ⅰ)设 是各项均不为零的等差数列( ),且公差 ,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列:

①当n =4时,求 的数值;②求 的所有可能值;

(Ⅱ)求证:对于一个给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列.

本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用.

(Ⅰ)①当n=4 时, 中不可能删去首项或末项,否则等差数列中连续三项成等比数列,则推出d=0.

若删去 ,则有 即

化简得 =0,因为 ≠0,所以 =4 ;

若删去 ,则有 ,即 ,故得 =1.

综上 =1或-4.

②当n=5 时, 中同样不可能删去首项或末项.

若删去 ,则有 = ,即 .故得 =6 ;

若删去 ,则 = ,即 .

化简得3 =0,因为d≠0,所以也不能删去 ;

若删去 ,则有 = ,即 .故得 = 2 .

当n≥6 时,不存在这样的等差数列.事实上,在数列 , , ,…, , , 中,

由于不能删去首项或末项,若删去 ,则必有 = ,这与d≠0 矛盾;同样若删

去 也有 = ,这与d≠0 矛盾;若删去 ,…, 中任意一个,则必有

= ,这与d≠0 矛盾.

综上所述,n∈.

(Ⅱ)略

20.若 , , 为常数,

(Ⅰ)求 对所有实数成立的充要条件(用 表示);

(Ⅱ)设 为两实数, 且 ,若

求证: 在区间 上的单调增区间的长度和为 (闭区间 的长度定义为 ).

本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用.

(Ⅰ) 恒成立

(*)

因为

所以,故只需 (*)恒成立

综上所述, 对所有实数成立的充要条件是:

(Ⅱ)1°如果 ,则的图象关于直线 对称.因为 ,所以区间 关于直线 对称.

因为减区间为 ,增区间为 ,所以单调增区间的长度和为

2°如果 .

(1)当 时. ,

当 , 因为 ,所以 ,

故 =

当 , 因为 ,所以

故 =

因为 ,所以 ,所以 即

当 时,令 ,则 ,所以 ,

当 时, ,所以 =

时, ,所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

(2)当 时. ,

当 , 因为 ,所以 ,

故 =

当 , 因为 ,所以

故 =

因为 ,所以 ,所以

当 时,令 ,则 ,所以 ,

当 时, ,所以 =

时, ,所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为

2023年高考江苏数学难不难

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a 2 +4},A∩B={3},则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ,是偶函数,则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中,双曲线 上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图,则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数,a 1 =16,则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中,已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8,4≤ ≤9,则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c, ,则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、(14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0,求t的值 16、(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90 0 (1)求证:PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、(14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大 A B O F 18.(16分)在平面直角坐标系 中,如图,已知椭圆 的左右顶点为A,B,右顶点为F,设过点T( )的直线TA,TB与椭圆分别交于点M , ,其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ,求点T的坐标 ③设 ,求证:直线MN必过x轴上的一定点 (其坐标与m无关) 19.(16分)设各项均为正数的数列 的前n项和为 ,已知 ,数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式(用 表示) ②设 为实数,对满足 的任意正整数 ,不等式 都成立。求证: 的最大值为 20.(16分)设 使定义在区间 上的函数,其导函数为 .如果存在实数 和函数 ,其中 对任意的 都有 >0,使得 ,则称函数 具有性质 . (1)设函数 ,其中 为实数 ①求证:函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ,给定 , ,且 ,若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21(从以下四个题中任选两个作答,每题10分) (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0,k∈R,M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0,求证: 22、(10分)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 (1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列 (2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、(10分)已知△ABC的三边长为有理数 (1)求证cosA是有理数 (2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,包含填空题(第1题——第14题)、解答题(第15题——第20题)。本卷满分160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整,笔迹清楚。 5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式: 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ,其中 是虚数单位,则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 , ,则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数, 在闭区间 上的图象如图所示,则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表: 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图,最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上,若两个正三角形的连长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在宣传部,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中,点P在曲线 上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ,函数 ,若实数 满足 ,则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 , ,若 则实数 的取值范围是 ,其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面,给出下列命题: 学科网 (1)若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线,则 平行于 ; 学科网 (2)若 外一条直线 与 内的一条直线平行,则和 平行; 学科网 (3)设和 相交于直线 ,若 内有一条直线垂直于 ,则和 垂直; 学科网 (4)直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中,真命题的序号 ★ (写出所有真命题的序号). 学科网 13.如图,在平面直角坐标系 中, 为椭圆 的四个顶点, 为其右焦点,直线 与直线 相交于点T,线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点,则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14.设 是公比为 的等比数列, ,令 若数列 有连续四项在集合 中,则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15.(本小题满分14分) 学科网 设向量 学科网 (1)若与 垂直,求 的值; 学科网 (2)求 的最大值; 学科网 (3)若 ,求证: ∥ . 学科网 16.(本小题满分14分) 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图,在直三棱柱 中, 分别是 的中点,点在上, 学科网 求证:(1) ∥ 学科网 (2) 学科网 17.(本小题满分14分) 学科网 设 是公差不为零的等差数列, 为其前 项和,满足 学科网 (1)求数列 的通项公式及前 项和 ; 学科网 (2)试求所有的正整数 ,使得 为数列 中的项. 学科网 18.(本小题满分16分) 学科网 在平面直角坐标系 中,已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 (1)若直线 过点 ,且被圆 截得的弦长为 ,求直线 的方程; 学科网 (2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ,它们分别与圆 和圆 相交,且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为 元,如果他卖出该产品的单价为 元,则他的满意度为 ;如果他买进该产品的单价为 元,则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ,则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为 元和 元,甲买进A与卖出B的综合满意度为 ,乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式;当时,求证: = ; 学科网 (2) 设 ,当、 分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少? 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ,试问能否适当选取 、 的值,使得 和 同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。 学科网 学科网 20.(本小题满分16分) 学科网 设 为实数,函数 . 学科网 (1) 若 ,求 的取值范围; 学科网 (2) 求 的最小值; 学科网 (3) 设函数 ,直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

江苏2020高考数学第13题评分标准?

2023年高考江苏数学难不难介绍如下:

2023江苏高考数学试题总体来说难度有所增加。2023年江苏数学高考试题在严格把控难度比例的同时,又设计了分明的梯度,为不同水平的考生提供了发挥空间。江苏高考数学试卷总体来说难度加大,部分考完高考数学的考生表示,数学题很难。

高考数学时间分配原则

对于高考数学基础比较薄弱的同学,重在保简易题。鉴于高考数学客观题部分主要是对基础知识点的考察,可以稍稍放慢速度,把时间控制在50-60分钟,力求做到准确细致,尽量保证70分的基础分不丢分。

之后的三道简易高考数学解答题每题平均花10-15分钟完成。至于后三道高考数学大题,建议先阅读完题目,根据题意把可以联想到的常考知识点写出来,例如涉及函数单调性、切线斜率的可对函数求导,圆锥曲线的设出标准方程、数列里求出首项等等。如果没有其它的思路,不要耽误太多时间,把剩下的时间倒回去检查前面的题目。

高考数学题要认真仔细对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。所以,在高考数学实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。

求2008 09 10年的江苏高考数学试卷及答案 不要给我超链接

评分标准由江苏省教育局制定。高考严格按照评分标准进行评分。评分标准针对解决问题的每个步骤。

2019年4月23日下午,江苏省人民政府就深化江苏省普通高校考试招生制度综合改革实施方案举行新闻发布会。江苏省教育厅厅长、江苏省省委教育工作委员会书记葛道凯作出全面宣布。

本文介绍了《江苏省普通高校深化考试招生制度综合改革实施方案》的背景和形成过程,以及《江苏省普通高校深化考试招生制度综合改革实施方案》的主要框架和内容。

葛道凯在会上宣布:江苏省新一轮高考综合改革正式启动!江苏省新一轮高考改革的主要模式是“3+1+2”。总分是750分。在国家卷中使用的语言数量。

扩展资料:

考试招生制度是国家的基础教育制度,高考的综合改革是影响整个教育领域的重大改革。根据国家统一规划,江苏省作为全国第三批实施高考综合改革的8个省市之一,于2018年秋季开始实施高中新生综合高考改革。

在新的高考模式中,总分设定为750分。考试采用“3+1+2”模式。“3”是指高考中语文、数学、外语三科的统一考试。

“1”是指考生在物理、历史两门选修考试科目中选择了一门科目,“2”是指考生在思想政治、地理、化学、生物四门选修考试科目中选择了两门科目。

《考试说明》出炉 专家解读2016年江苏高考有何变化

10年的

一、填空题1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},AB={3},则实数a=______▲________

2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为______▲________

3、盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_▲__

4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。

5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),xR,是偶函数,则实数a=_______▲_________

6、在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______

7、右图是一个算法的流程图,则输出S的值是______▲_______ 开始 S1 n1 SS+2n S33 nn+1 否 输出S 结束 是

8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=____▲_____

9、在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______▲_____

10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____

11、已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____

12、设实数x,y满足38,49,则的最大值是_____▲____

13、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则__▲

14、将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=,则S的最小值是_______▲_______

二、解答题

15、(14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足()=0,求t的值

16、(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,BCD=900(1)求证:PCBC(2)求点A到平面PBC的距离

17、(14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角ABE=α,ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大

18.(16分)在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左右顶点为A,B,右顶点为F,设过点T()的直线TA,TB与椭圆分别交于点M,,其中m>0,①设动点P满足,求点P的轨迹②设,求点T的坐标③设,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)ABOF

19.(16分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列.①求数列的通项公式(用表示)②设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为

20.(16分)设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.(1)设函数,其中为实数①求证:函数具有性质②求函数的单调区间(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围

理科附加题21(从以下四个题中任选两个作答,每题10分)(1)几何证明选讲AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证AB=2BC (2)矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k0,kR,M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值(3)参数方程与极坐标在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值(4)不等式证明选讲已知实数a,b0,求证:22、(10分)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率23、(10分)已知△ABC的三边长为有理数(1)求证cosA是有理数(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数

2009年江苏高考数学难么?

适度微调,稳中求进

——2016年高考语文科目(江苏卷)考试说明变化解读

常州市教育科学研究院 周於

普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)说明》是高考命题的主要依据,对基层学校和师生的复习备考也有重要的指导意义。

“命题指导思想”部分,对延续多年的表述作了精简,但基本内容仍是命题的依据、原则,作为选拔性考试命题的要求,语文科命题的学科特色以及对基础教育的价值导向等。“考试能力要求”部分与以往完全一致。

在学校和老师特别关注的“考试内容及要求”部分,主要有以下变化:

首先,考试范围有所调整。古代诗文默写篇目初中部分,篇目还是30篇,增加了李煜《相见欢(无言独上西楼)》和苏轼《水调歌头(明月几时有)》两篇,范仲淹《渔家傲(塞下秋来风景异)》和苏轼《江城子(老夫聊发少年狂)》两篇则不列入本年度考试范围。文科加试的名著阅读篇目,将泰戈尔诗(原为《飞鸟集》)调整为郭沫若《女神》,其他篇目与去年一致。

其次,个别考点的表述有变,可能对命题和备考产生影响。主要有两处,一是古诗文阅读分析综合要求下的“归纳内容要点”后,删去了“概括中心意思”,表达更为简明,给命题的空间也更大。“内容要点”可以就文本材料的主要内容而言,也可以指相对次要的、只关乎文本局部的内容。二是写作基础等级要求的第(2)点,将“符合文体要求”改为“体现文体特征”,“符合”显然要求更全面,而“体现”则意味着在文体特征上要求的放宽。

其他的变动,更多属于语词的调整,目的是使表达简明严谨,无须深究其中的微言大义。比如现代文阅读部分探究考查的第(1)点,删去了“蕴含的民族心理和人文精神”,并将“发掘作品的意义”中的“意义”改为“意蕴”,看上去变动很大,但考查内容和能力层级没有实质变化。再如“语言文字运用”的题数由4题调整为5题,与近两年的命题实际相符。另外,“典型题示例”也按惯例作了一些更新,采用了全国卷2015年的两道题。

2016年语文科考试说明在内容和表述上作了适度微调,但命题的能力立意和考查重点没变,体现了稳中求进。复习备考时应准确理解考试说明,切实转变重知识轻能力、重试题轻问题、重训练轻阅读、重结论轻过程的倾向,确立以能力素养为导向的新思路,精练多思,学会感悟与归纳;现代文阅读要摒弃“踩点复习”的思路和策略,强调整体感知,达到思想内容与表现形式的融汇,帮助学生提高解读不同类型文本的能力;作文要强化思维训练,努力提高学生的认识水平,了解各种文体的基本特征,注重情感与理性的个性化表达。

“能”为先 “思”为本

——2016年高考英语科(江苏卷)考试说明变化解读

盐城市教科院 陈素萍

2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)英语科考试说明在去年的基础上进行了适当修订,在保持总体目标和结构不变的基础上,替换了部分典型题示例,修订增补了一些单词的词性。2016年江苏卷英语科考试说明系统、连贯地体现了改革与创新的特点以及对高考备考的积极引领和指导作用。

一、2016年考试说明主要变化及意义

研读2016年英语科考试说明,我们感觉到其突出传达了两个重点信息:一是更加彰显“用英语做事情”的基本理念。典型题示例单项填空部分,替换了数道典型题。新增例题更加凸显语境在考生作答过程中的重要作用,突出语言使用的时代感和鲜活性,重点考查作为语言使用者和学习者需要具备的根据具体条件和特定环境,去完成在现实生活中可能遇到的、需要完成的语言任务的能力。二是更加关注高层次思维技能。书面表达的呈现方式在已有的图表,,文字信息输入的基础上,又新添加了“文字+图表”相结合的形式。呈现方式的变化表明高考测试题目将更加重视考查考生分析、推断、评价等高层级思维能力,同时更加关注考生的语言素质,即思维品质、认知能力和文化素养,引导考生走出机械应试的怪圈。

二、2016年高三复习备考建议

针对2016年考试说明的这些变化,今年的高三英语备考至少应做到以下几点:

1. 词汇学习要立足“语境”

在词汇学习中我们不能只满足于熟悉单词的某一词义,还应理解它在特定上下文中的引申意义,学会在特定的语境中准确使用多种方式表达同一意思的本领。

2.语法复习要凸显“表意”

复习语法的目的不仅要熟悉语法结构的变化形式,还要理解这种结构在语境中的实用意义,更要达到在语言实践中进行准确的运用。即要能灵活运用语法资源清楚连贯地传递信息和表达思想。

3.技能训练要关注“话题”

高三复习要关注课标和教材中的话题,通过话题接触各种真实的语言环境,锻炼和培养听、说、读、写等技能,并将在话题语境中掌握的单词、语法规则和基本的交际功能和意念,尝试解决新情景中的新问题,提高运用已学到的语言知识来做事情的能力。

4.读写积累要聚焦“思辨”

复习中对不同语篇我们不能仅满足于识记和理解的层面,要重视提高分析、推断、评价等高层次思维能力,特别要自始至终地突出概括能力的训练。如有意识地分析所读语篇的基本结构、语言方式和写作特点等,尝试通过多读多分析多写,促进思维能力从低层到高层的稳步发展,提高在新语境中理解语言和用语言进行表达的能力。

2016年江苏高考数学考试说明解读及复习建议

南京市教学研究室教研员 孙旭东

一、说明解读

与2015年相比,2016年江苏省高考数学科考试说明整体保持稳定,变化细微。《说明》继续坚持了高考数学要考查基础知识和基本方法,考查基本能力和综合能力,考查应用意识和创新意识的指导思想。对考试的内容和要求、考试的形式和试卷的结构,《说明》延续了2015年的要求,这表明了新课程改革以来,经过实践和探索,江苏高考数学试卷已经形成了稳定的结构和鲜明的风格。

比较2016年和2015年的数学考试说明,变化主要来自于“典型题示例”。与2015年比较,2016年《说明》中的“典型题示例”共更换了三道题,分别是必做题部分的第13、19、20题,其中第13题是2014年江苏高考第13题,第19题是2013年江苏高考第20题,第20题是2014年江苏高考第20题。从整体上分析“典型题示例”,难度和结构保持稳定。具体分析更换的三道题,这三题都属于难题,其中第13题关注数形结合的思想,第19题关注严格的数学推理能力,第20题关注数学的探究能力,这些都与《说明》中的命题指导思想是一致的,换句话说,高考数学试卷中的难题主要侧重的是综合能力和创新意识。

二、复习建议

从《说明》中可以看到,数学高考就是要考知识、考方法、考能力、考意识,因此高三复习就应该在重视基础的前提下,发展能力,培养意识。

1.在总结归纳中构建知识结构,强化基础知识和基本方法

对基础知识和基本方法的训练不应只是简单重复和记忆,而要通过归纳、总结,多角度认识数学知识和它们之间的联系,通过分类、整理、综合,逐步形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构体系,以便在解题时,准确依据信息,寻求解题途径,优化解题过程,最终在考场上对基础知识和技能的运用胸有成竹。

2.在实践操作中甄别算法,提升运算能力

运算求解贯穿于数学高考的始末,运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。提高运算求解能力的关键不仅仅是细心,更重要的思考算理,要让“思”在“算”之前,“算”在“思”之后。通过“思”,明确运算的方向,并对运算的结果有一定的预见性等。当然,一些常见的方法,如换元、消元等能有效的简化运算,提高运算效率,这些必须在复习的过程中亲身去体验,去思考。复习中要重视计算,涉及到计算问题,务必去做一做,算一算,比较不同的算法,最终提高运算的准确性和速度。

3.在反思比较中体验解题策略,培养创新的意识

数学学习的过程与解题密切相关,数学能力的提高不仅在于解题的数量,更在于解题的质量。通过反思,明确解题思路、知识背景、方法背景等;通过比较,明确问题的一般思维出发点和问题的不同切入点,最终达到从“做快题”到“做好题”,真正做到举一反三,提高解决新问题的能力。

关注《考试说明》变化 明确复习备考思

——2016年高考生物科(江苏卷)考试说明变化解读

扬州大学附属中学 吴红漫

2016年江苏省普通高中学业测试(选修学科)说明中,将考试内容的等级要求作了5点重要的调整,并在典型题示例中更新了6道例题。应对这些重要的变化,考生首先要全面而深入地研究《考试说明》,明确考试内容及要求,并在体验解答典型题示例过程中,领悟高考命题的指导思想,感受生物学科高考试题的风格,从而确定科学而高效的复习备考策略。

一、《考试说明》中“不变”与“变”的意义

今年的《考试说明》与往年相比是“稳中有变”,在4个大方面保持了稳定性。首先是命题指导思想不变,与现行的课程标准保持高度一致,有利于推进高中生物课程改革;其次是考查等级的具体含义不变,让考生对每个知识和各种能力的考查要求明确知晓,并能分辨伯仲;三是考试形式及试卷结构不变,试卷形式与结构的合理性在2014年、2015年的高考中已得到检验,并继续延用,其中,各部分内容的权重和试题难度的合理设置,更保证了试卷良好的信度和效度;四是典型题示例中的例题类型和数量不变,给考生展示了不同情境呈现方式、不同设问风格、不同难度层次的试题和解析,为考生审题、析题和答题提供范例。

《考试说明》中显著变化之一是5个知识内容的等级要求的升降,其中“光合作用及其对它的认识过程”由C级降为B级,“人类遗传病的监测和预防” 、“生态系统的结构”、“ 微生物的分离和培养”和“基因工程的原理及技术”均由A级升为B级。不难看出,今年的等级要求总体是升高了,试题将更注重对基础知识的理解及应用的考查,更加重视理论联系实际,更加关注科学技术的发展与应用。

《考试说明》中显著变化之二是典型题示例的更新,其中单项选择题2题,多项选择题2题,非选择题2题。从内容上可以看出,更换的试题中有1题是考查动物生理学功能,有3题是教材中的实验,有2题是实验综合题;从难度上看,将1条中等难度题换成了难题,使选择题“易、中:难”之比由“4:9:3”变为“4:8:4”。这样的调整对考生可能是一条重要信息,未来的命题可能更加重视对学生分析问题、解决实际问题的能力的考查。

二、《考试说明》中“变”与“不变”的启示

“变”是对“不变”的命题思想、风格、特点和要求等的进一步说明与补充,目的是启发和引导考生理解高考要求,有效备考。

建议首先要梳理考点,突出对主干知识和核心概念的复习,应特别重视基本概念的理解与应用,适当兼顾覆盖面,构建完整的知识网络;二是活用教材,分析与归纳教材中基本概念、图形表格图像坐标曲线类、科学史类、反应式和表达式类、与健康有关的问题、特殊实验方法和研究方法等,保证基础扎实,拿足基本分;三是高度重视实验,理解实验目的和原理,重视实验方案设计,在动手实验中熟悉实验取材、方法、步骤、数据处理技术,学会分析实验结果,特别重视实验基本技能的训练,重视实验设计基本原则和生物学科思想的应用,提升实验设计能力和题干分析能力;四是重视理论联系实际,关注生物学原理在生产、生活、科研中的应用。对于基础好的学生来说,应特别关注多种生物学原理和知识的综合应用。通过这样的有效备考,迎接高考的挑战。

从稳定中看微调 在选择中求高效

——2016年高考化学科(江苏卷)考试说明变化解读

南京市第三高级中学 经志俊

一、 主要变化及意义

江苏省2016年高考说明(化学科)整体稳定,局部微调。命题指导思想略有变动,将命题原则归入首段,再从命题理念、命题内容和命题特色三点进行阐述,整合后编写脉络更加清晰,有利于一线教师的理解和把握。考试内容及要求有10处内容进行了微调,让要求更明确、文字更精炼、文本更规范、示例更典型,其中3处变化值得一线教师在备考复习中重点关注。

1. p30,对于技能要求层次中“综合应用”表述的调整,表明今后可能会更加注重在真实的问题情境中考查学生对化学知识的应用,在实际问题的解决中区分学生学科能力的高低。

2. p31,化学基本概念和基本理论⑧中用“理解物质的量”替换“理解摩尔(mol)”。决不能简单理解为对摩尔(mol)不作要求,“理解物质的量”这一要求中自然包含对其单位“摩尔(mol)”的理解。

3. p36,典型题示例中用2015年高考试卷的第3题替换了2014年高考试卷第6题(围绕NA计算与判断),提示“围绕NA计算与判断”的考查方式可能会有所调整

二、复习建议

鉴于江苏高考化学命题的稳定性和等级评价的特点,基于减轻备考负担,提升复习效率的宗旨,提出以下四点复习建议。

1.依据学情明确目标 依据学生基础明确备考目标,制定备考策略。以冲A为目标,需全面夯实必备知识,不留知识盲点,全面提升学生能力,不留能力死角;以达B为目标,应对照测试重点梳理知识,不求面面俱到,针对测试热点强化训练,不必分分计较。

2.依据考点精减知识 在“研读测试说明”、“剖析真题考点”及“分层定位目标”的基础上,合理精减知识点,降低信息储存的容量,减少信息提取的干扰。在“凸显逻辑联系”、“突出转化关系”、“彰显归纳比较”和“强化方法指导”的原则下,通过“化”、“网络化”、“表格化”和“案例化”等形式高度整合知识点,提升知识内化效果,拓展能力提升空间。

3.依据题型优化策略 按题型划分复习专题,整合复习内容。通过“梳理考试热点”、“夯实必备基础”、“建构思维模型”、“剖析测试真题”、“仿真变式训练”、“典型错误归因”等环节聚焦必备知识、建构解题模型、提升思维水平,规范表达要求。

4.依据进度仿真训练 加强试题研究,精心筛选试题,摒弃偏离现行风格的陈题,删减超出江苏要求的考点。一轮复习重组高考真题中的热点素材进行针对训练,二轮复习针对题型进行仿真过关训练。力求知识训练不超“纲”,能力训练不超“标”。

夯实学科基础 突出能力培养

——2016年高考物理科(江苏卷)考试说明变化解读

南京外国语学校 姚小琴

变化分析

我省今年的高考考试说明与2015年相比,总体上变化不大,保持了延续性。在考试内容及要求、典型题示例上有做了一些调整,主要是:

第一,选考模块更加平衡。在选修3-3模块新增一个知识点,即“62.饱和汽、未饱和汽、饱和气压、相对湿度”,要求为“I”级。这一调整使得三个选考模块都含有13个知识点,进一步增强了选考模块之间的平衡。

第二,文字表达更加规范。将考试内容范围及要求中原“7.共点力作用下物体的平衡”修改为“7.共点力的平衡”。调整后的文字表述与课程标准保持一致,充分体现了考试说明以课程标准为依据的修订原则。

第三,典型题示例特色更加鲜明。典型题示例的调整力度较大,原有试题仅保留了6道,有10道换成了2015年的试题。新示例大多情境新颖,突出理论联系实际,注重能力立意。与往年的做法一样,今年的典型题示例部分也没有做成一份完整的样卷。

复习建议

结合今年考试说明的特点和变化,对高三复习教学提出几点建议。

第一,关注典型示例,研读试题分析。在今年的考试说明中,选用的典型示例题有10道是2015年的试题,这是对命题的肯定,也是对我省试卷“厚重和谐,稳中有新”风格的肯定,表明我省高考将继续坚持能力立意,突出对考生运用所学解决实际问题的考查。可以仔细研读省考试院出版的《2015年江苏高考试题分析》一书,理解好能力立意的内涵。

第二,立足物理基础,强化核心素养。高考试卷对主干知识的覆盖率超过80%,复习过程中要引导学生切实理解物理学科的基本概念,掌握好物理学科的基本规律。要以提高学科能力为主导,注重培养学生分析和解决实际问题能力,包括对审题能力的培养。知识的学习要贯穿核心素养的培养,要引导学生结合当代科技发展,深刻领会诸如建模方法、等效替代方法、类比方法、控制变量法等典型的物理思想方法。

第三,重视实验探究,突出科学实践。考试说明中列举的两道实验题突出了实验的真实性和探究性,提示我们在复习过程中要重视实验操作,关注实验过程的具体细节。因此,实验复习要真正的带着学生做实验,在实验过程中掌握技能,懂得思考,学会探究。

第四,创设教学情境,践行学以致用。示例试题在素材选择、使用和呈现上都很精心细致,追求完美,这提示在复习教学中要注重创设新颖真实的情境,引导学生关注生活中的物理现象,增强学生在新情境中知识迁移的能力。教学要能激发学生对真实而有趣物理现象的好奇心,培养爱生活、重实践、勤思考的习惯,防止和克服死记硬背、生搬硬套的机械方式。

第五,关注内容变化,把握复习导向。一般来说,考试说明的内容变化一定程度上反映命题的价值意向,很可能在当年的考试中有所体现。今年新增加的第62个知识点,尽管是“I”级要求,但与常见的热学现象联系紧密,复习中应给予足够重视。

数学 难度比去年小,拿高分不容易

填空简单,最后大题“绕”人

“填空题,我十分钟就做完了。”人民中学考点外,梅园中学一个男生兴奋地说。他告诉记者,整张试卷总体感觉不是太难,他的后面大题第一问都做出来了,不过最后两大题的第二问都不会。“比如倒数第二大题关于‘满意度’的函数问题,光是题目就有200字左右,看完就有点晕,都绕进去了,所以就放弃了。但是‘保’基本分难度不大。”南外的理科考生张同学认为试卷前面部分难度适中,但最后40分的附加题有些难度,出现了时间不够用的情况。总体而言,考题整体难度比去年小,填空题较简单,但最后两题有些“翘尾巴”。考生普遍认为基本分拿到不难,但要拿高分着实不易。

名师点评

加大数学应用题考查力度

点评人:淮安中学特级教师 杨文举

09年高考数学试题从整体看,体现“总体稳定,深化能力”的特点,在保持08年特点的同时,又力争创新与变化;试卷不仅能注意对基础知识的考查,更注重了对能力的考查。从考生的反映来看,试题总体难度“没有想象的难”,尤其是最后一道大题,也能入手。试题有较好的梯度,注重认识能力和数学应用能力的考查,稳中求新。

一、试卷结构稳定,题型顺序有变。今年的数学试题无论是正卷还是附加卷,都与08年的试题在题量上、题型上仍保持一致,但今年将应用题放在第19题,而把数列题放在第17题,这是事先老师们没有想到的。将数列题前移并降低难度,我认为很合理,避免了学生花很多时间学习数列而难得分的现象。

二、试题强调了知识间的内在联系,注意从学科的整体高度出发,注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系,不靠一题把关,而是多题体现能力要求。第15题考查平面向量与三角知识的结合,题目设置了三问,注重考查运算能力,应该说对学生提出不同层次的要求;第16题考查正三棱柱中的线面平行与垂直问题,考查空间想象能力,较为常规;第17题考查数列,其中第2问体现代数认证的能力要求;第18题解析几何则考查了探索能力;与往年不同,今年最后一题考查含参数及绝对值函数,考查分类讨论的思想方法,学生还是能够入手的,当然有学生反映“入手易深究难”。

三、突出“双基”考查,强化数学思想。从内容来看,填空题中对于新增内容考查也较为全面,如复数,概率,统计,算法语言,推理方法等都有考查;解答题突出对主干知识的重点考查,六道大题仍然考的是函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何及数学应用题等重点知识。在数学思想方法上则考查了函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等,试题考查了更高层次上的抽象和概括,蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,注意通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

四、加大数学应用题考查力度。今年高考数学题的一个很大的变化是将数学应用题放到了第五道大题(第19题)的位置,考查的应用题变量均以字母形式出现,提高了应用题的难度,这也是广大考生不太适应的,说明今年的高考试卷在知识与能力考查的同时,体现了对课改新理念的创新与发展,实际上是考查学生数学建模的能力,即既考查从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力,又考查相关知识和技能的理解和掌握程度,从而能比较好地反映考生对信息的接收、加工和输出能力,达到有效考查综合素质的目的。

五、正卷相对较易,附加卷试题偏难。相对于08年,今年的正卷160分相对较易一点,而今年附加卷没有考查空间向量,其中第22题第(3)问和第23题,学生得分比较困难。

改变了过去一题或两题把关的习惯

点评人:江苏省泰州中学 宋健

2009年高考数学试题,在保持稳定的基础上,进行适度的改革和创新,贴近教学实际,体现了新课程的基本理念与要求。坚持能力立意,从多个角度、多个层次全面检测考生的数学素养和理性思维。试卷主要有以下几个方面的特点:

1.题型稳定,突出对基本知识的考查。全卷结构、题型包括难度都基本稳定,只是将数列题前移到第17题。试卷依据考试说明,突出对教材基本内容的考查。整卷试题的坡度较好地实现了由易到难,低起点、入口宽、逐步深入的格局。填空题比较平和,不需太繁的计算,考生应该感觉顺手。许多试题源于课本,略高于课本,如第1、2、3、4、5、7、11、15题等,都由课本例题、习题进行恰当变更、迁移、综合、创新整合而成,给人以似曾相识的感觉。最后6个解答题由易到难,涉及的知识内容基础、常规,入手容易,但深入有一定困难。附加题部分,选做题对知识点的考查单一,结论要求明确,学生入手较易。两道必做题对数学语言的转化以及数学思想方法有一定的要求,相对较难。

2.多题把关,有很好的区分度。第17,18题第二小问,第19题、第20题的第三问有一定的难度,改变了过去一题或两题把关的习惯,更能有效区分不同能力层次的考生群体,有利于高校选拔人才。

3.深化能力立意,知识与能力并重。全卷在考查知识的同时,注重考查学生的数学基本能力。许多试题实际上并不难,知识点熟悉,但需要考生自主综合知识,才能解决问题,如第17题第二问,其实是恒成立问题。许多试题若能先想清楚找到合适的解题思路和方向后再动手,则解答会较容易,否则会陷入繁琐的运算之中,比如第13题,第14题。

4.关注联系,有效考查数学思想方法。试卷以朴素的数学知识为载体,综合考查最基本的数学思想和方法,体现了高考命题重实质、重内涵的指导思想,注重通性通法、淡化特殊技巧,对中学数学教学有较好的导向作用。不少试题注意在具体的情景中、在解决问题的过程中突出考查学生数学思想和数学方法。如第20题以二次函数为载体,重点考查分类谈论、数形结合思想。

5. 加强应用意识,体现"学数学、用数学"的基本思想。应用问题考查在模式识别后落脚到数学方法的运用上。第19题以生活中的满意度为背景,问题的表述较长,需要考生耐心读懂题目。但模式识别方便,考查学生将文字语言转化为数学语言的能力。

6.注重探究,创新意识增强。部分题目在考查基础知识点上有所创新,题目设计灵活。如数学卷第17题第(2)问,第18题第(2)问,都是对一个问题进行纵向探究,考查学生创新意识

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